Tolokoncev (28 Август 2012 - 16:15) писал:
Почитаю вечерком матчасть, но почемуто уверен, что 3ка пролетает 40метров быстрее 7ки.
Более крупная дробь скорость медленнее теряет.
Предположим, что начальная скорость тройки и семёрки одинакова. Сила сопротивления воздуха при полёте пропорциональна квадрату скорости и площади поперечного сечения дробины. По второму з-ну Ньютона (F=ma) тормозящее ускорение - сила, делённая на массу.
Масса пропорциональна объёму дробины. Объём шара (для простоты положим, что дробина в полёте все-таки худо-бедно напоминает шар) пропорционален
кубу радиуса, а площадь поперечного сечения (площадь круга) -
квадрату радиуса.
Соответственно, с увеличением радиуса дроби
масса отдельной дробинки растёт быстрее, чем площадь поперечного сечения, а значит, быстрее, чем сила сопротивления среды (мы предположили, что начальная скорость не меняется). То есть тормозящее ускорение (сила сопротивления среды, делённая на массу дробины) с увеличением радиуса дроби
уменьшается. Соответственно, если выпалить семёркой и тройкой с одинаковой начальной скоростью, то на 40 метров тройка прилетит немножко быстрее и будет на этих сорока метрах иметь большую скорость, чем семёрка - меньше скорости потеряет по дороге.
Сообщение отредактировал Дилетант: 28 Август 2012 - 16:46